(sorry for the bad English, not my primary language) .
I often play on Aatrox with this build and say that it is my favorite, so I decided to show it to you. Thanks to this build we have a very high explosive damage from an early stage of the game. Here are some tips when playing for this Aatrox:
1) quickly obtained Serrated dirk will allow us to kill almost any champion for procast.
2) do Not rush to make the item better jungler, you better get Drakthaar - benefits will be much greater. (You can even then sell the item if you want, but I'd recommend to use smite on the enemy.)
3) Trinity greatly increases damage from basic attacks after you use the third ability, especially if you can't work a passive ability, with a full build can be done "oneshoot" feeble opponent, hitting 1 time, the first strike ability and a passive ability. Additionally, the push speed of the towers increases very strongly, sometimes you can win having demolished the enemy base.
4) Always start a sweep of the forest with red buff, then birds, a crab, and then exit to gank.
5) Remember, we are not a tank! We're assassin! We should not initiate a fight, but we can, especially at the beginning of the game, but in the later phase of the game, we have to fly into a fight and kill the ADK and the enemy mages with procast, damage allows.
6) if in enemy team very many (> 5 skills of) control, forget Pro Assembly of the assassin and collect bild # 3,or the usual bild Aatrox.

This bild allows you to quickly make a snowball effect with a good initial game, in addition, the damage will be a lot even with a bad initial game of your team. The only drawback that is very striking poor survivability, so be careful not to run away forward.
Good luck and good game guys.

(Russian guide)
Я часто играю на Aatrox с этим билдом и скажу что он мой любимый, поэтому я решил показать его и вам. Благодаря этому билду у нас очень высокий взрывной урон уже с ранней стадии игры. Вот несколько советов при игре за такого Aatrox:
1) Быстро полученный Serrated dirk позволит нам убить практически любого чемпиона за прокаст.
2) Не спешите улучшать предмет лесника, лучше соберите Drakthaar - пользы будет намного больше. (Можете вообще потом продать предмет если хотите, но я бы советовал оставить для применения smite на противника.)
3) Тринити ОЧЕНЬ сильно повышает урон с автоатаки после применения третьей способности, особенно если еще сработает пассивная способность, с фулл билдом можно будет сделать "oneshoot" хилого противника, попав 1 раз первой способностью и ударить пассивной способностью. Кроме того скорость пуша башен увеличивается очень сильно, иногда можем выиграть снеся базу противника.
4) Всегда начинайте зачистку леса с красного баффа, потом птиц, краб а потом выход на ганк.
5) Запомните, мы не танк! Мы ассасин! Мы не должны инициировать драку, да можем, особенно в начале игры, но в более позднюю фазу игры, мы должны влетать уже в драку и убивать ADK и магов противника с прокаста, урон позволяет.
6) Если во вражеской команде очень много (> 5 умений) контроля, забудьте про сборку ассасина и собирайте bild №3,или обычный bild Aatrox.

Данный bild позволяет очень быстро сделать эффект снежного кома при хорошей начальной игре, кроме того урона будет много даже при плохой начальной игре вашей команды. Единственный минус который очень бросается в глаза плохая живучесть, поэтому будьте осторожны и не убегайте вперед.
Удачи и хорошей игры ребята.