Um guia completo sobre a personagem, explicação detalhada de itens, situações e etc...

Sempre faça a Força da Trindade, é o item principal dela, a passiva do fulgor de ajuda muito no burst, além de ganhar AP, mana, vida e dano, e opte por lâminas de Doran, sempre 2x caso queira ter "aquele early game", ou até, quem sabe, uma HexDrinker.

A bota é importante agora, Irelia tem de ser muito ágil para sua mecânica funcionar bem, então bota de redução de CC vale muito a pena, à não ser que o time inimigo for todo AD, assim, é preferível fazer Tabi Ninja, e para Split Push, abuse da velocidade de ataque com sua Berseker.

Como terceiro item, a defensiva é a melhor opção para ela, pois ninguém quer um starter "papel", não é mesmo? Faça um coração congelado caso seja um AD, ele te ajudará a farmar muito fácil com o Q sempre, nunca acabará sua mana, além de sua passiva deixar o inimigo lento instantaneamente, e contra AP, melhor fazer semblante espiritual para combar com seu coração e ter muito CDR, à não ser que seja pokes frenéticos e skills inimigas que façam você perder a tf, indicado contra Blitz, Morgana, Thresh e etc...

Para o quarto item, você deve ser muito detalhista, randuin está bem viável para ela, mas como eu disse "melhor ter velocidade do que diminuir a do inimigo", eu optaria por uma armadura de espinhos no caso de um AD inimigo muito "feedado", e caso seja o ap, faça um dos dois que você ainda não fez, Banshee ou Semblante.

Hum, tenho armadura, tenho MR, o que me falta? Dano? Não, sua trindade já faz isso por você, faça seu Warmog para ter uma grande quantia de vida, e se realmente quiser dano, feche sua mandíbula agora, ela será útil.

Por último faça ou seu Anjo Guardião, ou se quiser eliminar o ADC inimigo com mais facilidade ( Depende muito da Match ), faça um zéfiro, se você teve "saco" para ler o guia até aqui, saberá o porque do zéfiro!

Primeiramente, pegue o E se você estiver contra um Melee o "Q" se for um Ranged, Ranged/Melee ou um Pantheon, e o W só upe sabendo que não conseguirá sair dos pokes no lvl 1, assim recuperará um pouco de HP. Ótimo contra um Darius que sabe zoonear.
Maximize o W contra um Melee, o E contra um Ranged ou Ranged/Melee, deixe sempre o "Q" por último, ele servirá principalmente para Gap Closer.

Use o "Q" no minion ao lado do oponente, use o "E" no inimigo (Se ele estiver com pouca vida a menos que você, dê hits com o "W" desativado para ele poder ficar com mais HP que você, tudo é relativo, não guarde muito tempo sua skill), ative o "W" e ataque (Por isso A. Speed é ótimo na Irelia), quando o oponente estiver com pouco life, use o "Q" novamente, assim resetando a skill e matando o inimigo. (Caso não dê para eliminar o inimigo, se não der para trocar dano, volte com o "Q" no minion ao invés de usar no inimigo e não reseta-lo, volte de preferência no minion com pouco life para tentar resetar novamente sua skill, tente calcular, ataque o minion do seu lado, vá com o "Q" perto do inimigo, combe e volte com o "Q" no minion que estava do seu lado prestes a morrer. Este é o conceito básico da personagem.

Quando você levar um "gank", vá para a torre inimiga, assim voltando com o "Q" em um minion atrás do top laner e do jungler inimigo e saia ilesa, porém, se for um jungle com uma melhor playing skill, ou um jungle com muito CC, e tiver minions com full life e não dê para resetar seu "Q", vá para a torre inimiga e ulte até ter minions sem muito life (na maioria dos casos, 2 a 3 hits da ult é o necessário), se arrisque, arranje um jeito, você TEM que ficar com menos life que o jungler inimigo, stune ele com o "E", use o "Q" no minion lá atras e resete novamente, quem disse que você não pode virar e dar até um double? Então, isso depende da Match, do seu "feed", do "feed" dos inimigos e da sua experiência com a personagem, sempre resetando o "Q", já que deixou vários minions com pouco HP.

Toda vez que algum item, spell ou Buff for te matar com aquele dano continuo chato, use seu "R" em minions, se preciso até use seu Flash (Calcule bem isso, não vai me culpar por morrer, rs), assim se curando e escapando vivo da situação.

Caso esteja com o Teleporte e precise usar na Bot Lane, avance até achar uma wave e ulte para limpa-la, assim, aproveite do seu double ou triple :P enquanto os minions inimigos nem pensam em fazer cocegas em sua torre.

Bom, para a Irelia, nem preciso dizer muito sobre a "Espada de Dois Gumes", ela é "obrigatória", pois causando um pouco de dano a si mesmo e se curando com o life steal do seu W, isso fica, na maioria das vezes, algo impossível de se perceber, além do maior dano causado.

Vá para a velocidade de ataque, pois como já dito, escala melhor do que CDR para irélia. (Não que CRD não seja bom para ela).

Puxe a força bruta, pois como uma masterie que aumenta seu dano de ataque base conforme você passe de level, não preciso falar mais nada.

Puxe também a árvore de minions, para usufruir ainda mais de seu Q em minions com + HP. (Ainda resetando).

Neste ponto da árvore, puxe para o dano, nada de AP, melhor seu true damage do que seu E, concorda?

Aí é só finalizar com um pouco de Armor Penetration e devastação (claro)

Na árvore de defesa, Puxe para redução de dano de monstros neutros e regeneração de life.

Na minha opinião, existe muitas variações de runas para Irelia.
O mais padrão possível seria:
Glifos de resistência mágica 9x
Selos de Armadura 9x
Marcas de Dano de Ataque 9x
Quintessências de Velocidade de Ataque 3x

Para uma coisa mais completa na personagem, é necessário marcas ou quintessências de velocidade de ataque, para usufruir melhor do seu true damage, por isso deixei minhas runas padrões para ela no guia.
Os glifos de resistência mágica por lvl te garante uma grande quantia de MR no mid e late game, na minha opinião, valendo mais a pena do que apenas glifos de MR comum, pois a maioria dos AP'S escalam melhor no mid game e late game.

Os selos de armadura valem sim apena, porém, com a armadura de espinhos late game, essa força toda das runas de armadura por lvl quase não é considerada, eu uso selos de vida por level, assim economizando as vezes até um warmog, para fazer um Rei, Hexdrinker ou algo parecido.
Marcas de velocidade de ataque pois é melhor dar dois ou três hits verdadeiros com o oponente stunado do que apenas dois no máximo no early e mid game, não é mesmo?

E por final, 2 quintessências de armadura e uma de Atack Speed, pois com seu dano, + sua armadura nas quints e + Velocidade de Ataque, além de tankar tudo, o dano ainda é fatal para um ADC ou APC inimigo.

Para não perder farme para a torre no início do jogo, basta paciência e precisão:
Contra minions warriors - 2 hits da torre e um A.A., para farmar rápido (apenas de lâmina, ou fulgor) 1 hit da torre, um A.A. e um "Q"
Contra minions Mage - 1 A.A., um hit da torre e outro A.A., para farmar rápido (independente dos itens), 1 hit da torre, um A.A. e um "Q"

Na Team Fight, você é o iniciador, pule em um minion do lado do carry inimigo e o dê slow/Stun, enquando seu time foca ele, cuide para que seu carry não seja pego, sempre o protegendo, caso forem tentar escapar, sempre tenha seu "Q" para dar aquele chase.

Prós: Um ótimo tanker, com uma Team Work devastadora e um burst incrível, late game inigualável.

Contras: Só é forte na fase de rotas quando se sabe usa-la corretamente, o farm é muito importante para ela, pois sem sua trinity no início do game (a não ser que opte pelas lâminas antes) você é extremamente fraca. Ela é um campeão ultra difícil de dominar e não errar.
Você é como uma Katarina quando começa a jogar com a mesma, não conseguirá executar suas jogadas com sucesso, sempre lembrando depois que podia ter feito algo que possibilitaria o sucesso na jogada (na maioria das vezes, não ter gasto seu "Q" de forma errada, não resetando-o).